WisFaq!

Ontbinden in factoren

Beste
Ik heb een vraagje.
Ik moet ontbinden in factoren.
En heb deze oefening gekregen: 3y³-2y²-19y-6
En ben al een beetje begonnen.
Y-1? 3-2-19-16≠0
Y+1? 3-19≠-2-6
Y-2?
En vanaf dan gaat het helemaal mis.
Kunt u me helpen?
Alvast bedankt
Natasha

Natasha
16-9-2015

Antwoord

Beste Natasha,

Als het getal $a$ een nulpunt is van deze veelterm, dan is de veelterm deelbaar door $y-a$, met andere woorden: dan is $y-a$ een factor in de ontbinding. Voor 1 en -1 zijn daar inderdaad snelle trucjes voor en die controle heb je juist gedaan.

Om na te gaan of y-2 een deler is, kan je nagaan of y = 2 een nulpunt is: gewoon invullen en vereenvoudigen. Alternatief: voer de deling uit, bv. met het schema van Horner, en kijk of de rest 0 is. Voor y = 2 gaat dat niet lukken, maar met y = -2 wel, dus delen door y+2.

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
16-9-2015