WisFaq!

Nulpunten algebraïsch van een derdegraadsvergelijking

Hoe los je de vgl ¹/₃x³-x²+x+2/3 = 0 op zonder rekenmachine? ALvast bedankt

Danielle
5-9-2015

Antwoord

Beste Danielle,

Het ziet er al wat eenvoudiger uit na vermenigvuldigen met 3:
$$x^3-3x^2+3x+2=0$$In het linkerlid herken je misschien (bijna) de formule voor het uitwerken van $(x-1)^3$, herschrijf handig:
$$x^3-3x^2+3x-1=-3 \Leftrightarrow (x-1)^3 = -3 \Leftrightarrow \ldots$$Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
5-9-2015