WisFaq!

Re: Differentiëren

Hartelijk dank voor de uitleg. Ik heb totaal geen ervaring met inverse functies. Sorry voor de onjuiste plaatsing van de haakjes. Wat mijn denkfout is geweest tav de toepassing v.d ketting regel is: aangezien deze boogfunctie wordt gerelateerd aan de standaard afgeleide en dat daarom niet nogmaals afgeleid hoeft te worden, maar uitsluitend een vereenvoudiging nodig was.
Groet

joep
10-8-2015

Antwoord

De standaard afgeleiden worden gegeven als functies van $x$. Met name in combinatie met de ketting-, product- en quotientregel is dat handig. Je hoeft dan (inderdaad) niet steeds opnieuw het 'wiel uit te vinden'.

Een sterk voorbeeld vind ik de wortelfunctie.

Standaardfuncties
De afgeleide van $f(x)=\sqrt{x}$ is gelijk aan:

$\eqalign{f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}}$

Voorbeeld

De afgeleide van $f(x)=\sqrt{x^2-4x}$ is:

$\eqalign{f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x}}·(2x-4)}$
$\eqalign{f'(x)=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4x}}}$

Handig...

• Zie ook Tip standaard afgeleide wortelfunctie

WvR
14-8-2015