WisFaq!

Wortelvergelijking kwadrateren

Hey ik ben nu bij het hoofdstuk wortelvergelijkingen aangekomen. Hier voor moet je altijd de wortel isoleren en daarna de vergelijking aan beide kanten kwadrateren. Tot zo ver snap ik het. Ik loop nu echter bij een vergelijking vast;

√X + 6 = X
aan beide kanten haal je de 6 weg
√X = X - 6
beide kanten kwadrateer je
X = (X - 6)²

Maar hier loop ik dan vast. ik zou denken dat je X en 6 allebei moet kwadrateren en dat je dan uitkomt op:

X = X² - 6²
X = X² - 36
X + 36 = X²
X + 36 -X² = 0
En dan nu de ABC formule

In het boek echter staat iets heel anders.
X = (X - 6)²
X = X² - 12X + 36
0 = X² - 13x + 36
En daarna volgt de ABC formule.

Mijn vraag is dus hoe kwadrateer je een term tussen haakjes zoals (x-6)?

Mariek
8-6-2015

Antwoord

(x-6)² = (x-6)(x-6) = x.x - x.6 - 6.x + 6.6 = x² - 12x + 36
Meestal doe je dit in één keer uit het hoofd op basis van
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Je hebt in dit kader misschien wel eens gehoord van 'merkwaardige producten' ?
Merkwaardig betekent dan overigens niet 'vreemd' of 'bizar' maar
'opmerkenswaardig'.
Vertaal het maar als 'waard om uit je hoofd te kennen'.

MBL
8-6-2015