WisFaq!

Re: Deelbaarheid

Hallo,

Zou je dit nog wat meer kunnen uitleggen? Ik zie het nog niet in hoe je hieraan komt.

Alvast bedankt

Jolien
21-5-2015

Antwoord

Als je de staartdeling uitvoert vermenigvuldig je $q^b-1$ met $q^{a-b}$: dat geeft $q^a-q^{a-b}$, dat trek je van $q^a-1$ af en het resultaat is dan $q^{a-b}-1$. Gevolg:
$$
q^a-1 = q^{a-b}(q^b-1) + q^{a-b}-1
$$
Nu ga je verder met $q^{a-b}-1$. Na $k$ stappen houd je $q^r-1$ over.
Bijvoorbeeld, als we $q^{12}-1$ delen door $q^5-1$ gebeurt er dit:

Stap 1: $q^{12}-1 = q^7(q^5-1) + q^7-1$
Stap 2: $q^7-1 = q^2(q^5-1)+q^2-1$
Nu zie je: $q^{12}-1 = (q^7+q^2)(q^5-1) + q^2-1$.
Als je $q^{15}-1$ door $q^5-1$ deelt komt de deling wel mooi uit.

kphart
22-5-2015