WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 10 augustus 2022

Re: Binomcdf en binompdf?

Hartelijk dank voor het antwoord. Als ik ditzelfde trucje probeer met de volgende onderdelen van het vraagstuk kom ik echter niet op de juiste antwoorden uit.

b. 'Hoe groot is de kans dat drie van de vier motoren nog werken' (antwoord = 0,0197)
Eerst dacht ik dat dit 'Tenminste ..., ten hoogste'... vraag was, maar binomcdf(4,0.005, 4) - binomcdf(4,0.005,3) levert niet het goede antwoord. 0,995^3 ook niet. .

c. 'Hoe groot is de kans dat het vliegtuig neerstort?'
Ik vermoed dat bij dit onderdeel dezelfde methode gebruikt moet worden als onderdeel b, alleen n verschilt.

Hoe kan ik dit oplossen? Alvast heel hartelijjk dank voor de hulp.

Anouk Hardy
16-5-2015

Antwoord

b.
De kans dat 3 van de 4 motoren nog werken is een voorbeeld van een binomiale kans met de kans op succes gelijk aan p=0,95 en n=4. Dan is X het aantal motoren dat nog werkt (de successen!). Je krijgt dan:

$
P(X = 3) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
3 \\
\end{array}} \right) \cdot 0,995^3 \cdot 0,005 \approx {\rm{0}}{\rm{,01970}}...
$

c.
Bij de uitval van 2 motoren gaat het nog goed. Bij de uitval van 3 of 4 motoren dus niet. Je moet nu de kans op 0 of 1 werkende motoren. Dat is dan p=0,995 en n=4. Gevraagd $P(X\leq1)$:

$
{\rm{P(X}} \le {\rm{1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0}}{\rm{,005}}^{\rm{4}} + \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
1 \\
\end{array}} \right) \cdot 0,995 \cdot 0,005^3 \approx 6,25 \times 10^{ - 10}
$

Help dat?

WvR
16-5-2015


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#75588 - Kansverdelingen - Student hbo