WisFaq!

Re: Integreren

Ja dat klopt inderdaad. Het probleem is dat ik voor het tentamen de uitwerking van de soms moet laten zien. En dus de meeste tussenstappen moet kunnen laten zien.

Thomas
7-3-2015

Antwoord

Beste Thomas,

Aanpak 1: herschrijf
$$\frac{1}{4+3x^2}
= \frac{1}{4}\frac{1}{1+\frac{3}{4}x^2}
= \frac{1}{4}\frac{1}{1+\left(\frac{\sqrt{3}x}{2}\right)^2}$$
De factor 1/4 kan voor de integraal en stel $t = \frac{\sqrt{3}}{2}x$ om een standaardintegraal voor arctan(t) te krijgen.

Aanpak 2: kies onmiddellijk voor de substitutie $x = \frac{2}{\sqrt{3}}\tan t$.

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

td
8-3-2015