WisFaq!

Minimum berekenen

1. x, y zijn reele getallen en geldt:
   (x+y)² + 4xy $\leq$ 2.
   Bereken de minimum waarde van:
   A = 3(x⁴ + y⁴ + x²y²) $-$ 2(x² + y²) + 1
   
2. a, b zijn reel en $>$ 0
   Er geldt: 2(a² +b²) + ab = (a+b)(ab+2).
   Bereken de minimum waarde van:
   P = 4(a³/b³ + b³/a³) - 9(a²/b² + b²/a²)

sontran
2-3-2015

Antwoord

Wat heb je zelf geprobeerd?
Ik zou in het eerste geval de kritieke punten van $A$ bepalen en daarnaast op de rand de methode van Laplace-multiplicatoren gebruiken.
Bij de tweede zou ik meteen de Laplace-methode toepassen.

kphart
24-3-2015