WisFaq!

Schatten

De vraag is:

Er liggen nummers buiten het postkantoor op straat: 62, 107, 84, 112, 100, 18, 44, 73, 125, 3, 97, 51, 30. Iedere bezoeker aan het postkantoor heeft een nummer getrokken. Je moet er vanuit gaan dat er geen twee mensen samen voor het loket hebben gestaan en de dag begint met het bonnetje 1.
Middels schatten moet je bepalen hoeveel mensen er die dag aan het loket zijn geweest.

Voorbeeld:

Bij een concert zijn de volgende kaartjes gevonden:
1270, 795, 1952, 3215, 4582, 1405, 2963.
Hierbij moeten we een schatting geven van N en bij de derde schatter stellen we G8= (1/7)×X(7)-1, oftewel N-X(7)= (1/7)×X(7)-1, dus eigenlijk N= (8/7)×X(7)-1.

Algemeen bij een steekproef van N getallen geldt: ((n+1)/n)×X(n)-1

Middels deze formule en voorbeeld moet ik N bepalen voor het aantal mensen dat het loket heeft bezocht, maar ik kom er niet uit.
Kunnen jullie mij helpen?

Rozemarijn Rijsman
27-2-2015

Antwoord

Bij de derde schatter gebruik je een schatting van de lengte van het laatste (onbekende) interval door het gemiddelde van de bekende intervallen te nemen. Zet de 13 'waarnemingen' op volgorde van klein naar groot, bereken de verschillende intervallen, tel ze op en deel door 12. Je komt dan (ongeveer) uit op 10. Dus een schatting voor het aantal loketbezoekers is 135.

Op volgorde: 3, 18, 30, 44, 51, 62, 73, 84, 97, 100, 107, 112 en 125.

In plaats van de verschillende intervallen te berekenen en daar dan het gemiddelde van te berekenen kan je ook kijken naar de grootste en de kleinste. Het laatste interval is gelijk aan (125-3)/12$\approx$10.

Helpt dat?

WvR
27-2-2015