WisFaq!

De kans van een som berekenen

Hallo,

Ik heb recent huiswerk gemaakt over wiskunde, maar er was 1 vraag waar ik een beetje moeite mee had. Ik denk dat het antwoord wel vinden te vinden is op een omslachtige manier maar niet op een makkelijke manier. Mijn vraag aan jullie is of jullie een makkelijkere en snellere manier weten. (en misschien ook goede manier want ik weet niet of het antwoord klopt)

De vraag:

Een leerling schrijft de cijfers 1 t/m 9 op papiertjes en die papiertjes stopt die in de ballen. (9 ballen dus)

A) Hij pakt 2 ballen zonder terug te leggen hij telt beide cijfers bij elkaar op. Hoe groot is de kans dat het een even uitkomst is?

(De rest van de vragen vind ik niet relevant om te stellen)

Ik heb zeg maar alle mogelijke sommen op een papiertje geschreven zoals bijvoorbeeld die van 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 1+7 1+8 1+9, daarvan steeds genoteerd of die even of oneven was. En het aantal even uitkomsten gedeeld door 36 (totaal aantal mogelijke sommen)
X
Ik hoop dat jullie me hierbij kunnen helpen,

Mvg.

David

David
22-1-2015

Antwoord

Hallo David,

Jouw methode werkt wel, maar deze is inderdaad nogal omslachtig. Bij meer papiertjes zou dat nog erger worden. Prima dus om naar een handigere manier te zoeken. Die is er gelukkig ook.

Bedenk dat je een even uitkomst krijgt door:

• Twee even nummers te trekken,
  of:
  
• Twee oneven nummers te trekken.

Er zijn 4 even nummers (van de 9). De kans op twee even nummers (zonder terugleggen) is:
P(2x even) = ⁴/₉ x ³/₈ = ¹²/₇₂.

Er zijn 5 oneven nummers. De kans op twee oneven nummers is:
P(2x oneven) = ⁵/₉ x ⁴/₈ = ²⁰/₇₂

De kans op een even uitkomst is dus:
P(even uitkomst) = ¹²/₇₂ + ²⁰/₇₂ = ³²/₇₂ = ⁴/₉

Had jij deze uitkomst ook?

GHvD
22-1-2015