WisFaq!

Primitiveren van een e-functie

Hoi,

De functie f(x) = (2x²+3x)·e^-x moet ik primitiveren,
alleen zou ik niet weten hoe het moet
als ik stel dat F(x) = (2x²+3x)·e^-x, en dat dan differentieer kom ik op F'(x) = e^-x·(-2x²+x+3), maar nu weet ik niet hoe ik verder moet om F(x) zo te krijgen dat F'(x) = f(x). Zou u mij hiermee kunnen helpen?

Met vriendelijke groet,
Alex

Alex
4-1-2015

Antwoord

Als je stelt dat F(x)=(ax²+bx+c)·e^-x
dan vind je
F'(x)=(-ax²+(2a-b)x+b-c)×e^-x
Je weet dan dat:
-a=2
2a-b=3
b-c=0

Hieruit volgt: a=-2
2·-2-b=3 dus b=-7
b=c dus c=-7

hk
4-1-2015