WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 29 april 2024

Re: Gemengde opgaven

Van 0 tot 0,2 doormiddel van taylor

ruben
27-12-2014

Antwoord

Je antwoord is redelijk goed: bedenk dat
$$
\frac{1-\cos x}{x^2}=\frac12 - \frac1{4!}x^2 + \frac1{6!}x^4+ \cdots
$$
als je dat term voor term integreert krijg je
$$
0.1 - \frac1910^{-3} + \frac2{225}10^{-5} +\cdots
$$
door het alterneren van de reeks is het verschil tussen de integraal en de som van de eerste twee termen kleiner dan de derde term en die is kleiner dan $10^{-7}$.

kphart
27-12-2014


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#74600 - Integreren - Student Hoger Onderwijs België