WisFaq!

Berekeningen met sinus, cosinus en tangens

Als je een oefening krijgt bij het bereken van sinus, cosinus en tangens, hoe weet je dan juist welke je niet en welke je wel moet berekenen, want ik zie hier in mijn oefeningen dat tangens soms wel en dan soms weer niet wordt berekend...

Charlotte De Kock
9-12-2001

Antwoord

Soms weet je van een rechthoekige driehoek twee zijden. Je kunt dan de derde zijde uitrekenen (met de stelling van Pythagoras) en je kunt de scherpe hoeken uitrekenen. Het hangt af welke zijden je kent of je dat met de sinus, cosinus of tangens doet.

Soms weet je van een rechthoekige driehoek een zijde en een hoek. De andere scherpe hoek kan je dan eenvoudig uitrekenen. Voor het berekenen van een zijde hangt er dan van af welke zijde je kent en welke zijde je wilt berekenen of je sinus, cosinus of tangens gebruikt.

Ik neem aan dat je dit 'ezelsbruggetje' kent: SOSCASTOA?

voorbeeld 1



A ken ik en ik weet de SCHUINE zijde. Vanuit A gezien is BC de OVERSTAANDE rechthoekszijde. Een geval van SOS! Om BC te berekenen gebruik ik dus de SINUS:

sin 44° = ^BC/₅₈

enz...

voorbeeld 2



Vanuit B gezien ken ik de OVERSTAANDE rechthoekszijde en de SCHUINE zijde. Weer een geval van SOS. Om B te berekenen gebruik ik dus de SINUS.

sin B = ⁴⁸/₈₀

enz...

voorbeeld 3



Ik ken A. Vanuit hoek A is AB de SCHUINE zijde en AC is de AANLIGGENDE rechthoekszijde. Een geval van CAS. Om AC te berekenen gebruik ik dus de cosinus.

cos 53° = ^AC/₁₀

enz...

voorbeeld 4



Ik ken hoek B, vanuit hoek B is BC de AANLIGGENDE rechthoekszijde en AC is de OVERSTAANDE rechthoekszijde. Een geval van TOA. Om AC te berekenen gebruik is dus de tangens.

tan 67° = ^AC/₁₀

enz...

Zie ook Rekenen met sinus, cosinus en tangens

WvR
9-12-2001