WisFaq!

Verdubbelingstijd

Beste,

Ik ondervind enkele problemen bij het uitwerken van volgend vraagstuk.

---------------------------------------------------

Iemand heeft 100 euro op z'n spaarboekje. De bank keert een jaarlijkse rentevoet uit van R procent. Dus na één jaar is de stand op het spaarboekje 100 + R euro.

Bepaal de verdubbelingstijd D van het startkapitaal. Toon aan dat, bij benadering D = 70/R.

---------------------------------------------------

Voor de gemaakte winst heb ik volgende functie:
W = 100 (1 + R/100) ^t (waarbij t het aantal jaren voorstelt)

Om de winst te verdubbelen heb ik reeds volgende stappen ondernomen:

(1+R/100) ^t = 2
ln (1+R/100) ^t = ln 2
t ln (1+R/100) = ln 2

Daarna zit ik echter vast en begrijp ik niet hoe de gegeven uitkomst bereikt kan worden.

Al hartelijk bedankt voor jullie hulp!
Marijke

Marijke Borremans
19-9-2014

Antwoord

Hallo

Gebruik de Maclaurinveelterm voor

ln(1+x) = x - ^x2/₂ + ^x3/₃ - ^x4/₄ - ...

met x = ^R/₁₀₀ (is zeer klein).

Ok?

LL
19-9-2014