WisFaq!

Re: Bestaat de inverse laplace altijd?

Hartelijk dank voor uw antwoord!
dit is nu een concreet voorbeeld, maar is het mogelijk om dit te veralgemenen naar een bepaald domein?

Jan
13-8-2014

Antwoord

Er is mij geen nodig en voldoende voorwaarde voor het bestaan van de Laplace-getransformeerde, anders dan de definitie: de integraal convergeert.
Een voldoende voorwaarde is: er zijn getallen $M$ en $a$ zo dat $|f(t)|\le M\cdot e^{at}$ voor $t\ge0$. In dat geval bestaat $\mathcal{L}(f)(s)$ voor $s$>$a$.

kphart
14-8-2014