WisFaq!

Afgeleide van strikt stijgende functie

in ons boek staat dat het volgende niet klopt: Als f strikt stijgt over een interval I, dan is f'(x)$>$0 voor alle x $\in$ I.
Ik snap niet waarom dit niet klopt?

Jonas
30-7-2014

Antwoord

1e Is f wel continu op I ?
2e Is f wel differentieerbaar op I ? bv f(x) = 2x + |x| op [-1,1]

3e randextrema en buigpunten
f(x) = sin(x) op [-¹/₂$\pi$,¹/₂$\pi$]
f(x) = x³ op [-1,1] (bij x=0)
f(x) = √x op [0,1] (bij x=0)
f(x) = x/√|x| op [-1,1] is een hele mooie ! (bij x=0)

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
30-7-2014