WisFaq!

Kunnen jullie me helpen met deze primitieve?

ik zoek de primitieve van g(x)=(3x+8)/(x²+4x+8)
De 4²-4򊤅$<$ 0 dus dan moet ik het ideaal kwadraat zoeken.
Dan heb ik: (3x+8)/((x+2)²+4). maar vanuit hier kom ik niet meer verder. als de x in de teller en niet had gestaan was ik er wel uit gekomen. Kunnen jullie me helpen met deze primitieve?

Sietske
6-7-2014

Antwoord

De breuksplitsing staat er bijna al: schrijf $3x+8=3(x+2)+2$, dan krijg je
$$
3\frac{x+2}{(x+2)^2+4} + \frac{2}{(x+2)^2+4}
$$

kphart
6-7-2014