WisFaq!

Afgeleide functies in de fysica

Hallo,

Examen wiskunde is op komst en ik blijf naar een vraag zoeken, maar helaas raak ik er niet, hopelijk kan u mij helpen. Mijn vraag gaat als volgt:

Een vliegtuig vliegt horizontaal op 10 km hoogte met een snelheid van 900 km/h. Op een bepaald moment bevindt het zich op een afstand van 12 km van een radarstation op de grond.
Met welke snelheid verwijdert het vliegtuig zich op dat moment van het radarstation?

Hopelijk kan u mij helpen,
alvast bedankt,

Carlos.

Carlos
9-6-2014

Antwoord

Hallo Carlos,

Onderstaande tekening geeft de situatie weer:



Ontbind de totale snelheid (900 km/u) in een component in de richting van radarstation naar vliegtuig (de blauwe pijl) en een component loodrecht op deze richting. De blauwe pijl geeft de gevraagde snelheid weer.
Om deze te berekenen, maak je gebruik van het feit dat de twee grijze driehoeken gelijkvormig zijn. Je kunt op twee manieren verder:

1. Bereken met de Stelling van Pythagoras de schuine zijde van de grote driehoek. Met bv. een verhoudingstabel kan je de zijden van de kleine driehoek berekenen.
   
2. Bereken één van de scherpe hoeken van de grote driehoek met behulp van de tangens van die hoek. Deze hoek vind je ook in de kleine driehoek. Daar maak je gebruik van de sinus of cosinus (afhankelijk van welke hoek je hebt berekend) om de blauwe zijde te berekenen.

Kan je hiermee verder?

GHvD
9-6-2014