WisFaq!

Elliptische krommen

Stel y²=y³+17
P1 is punt op curve = P1(2,3)
Ik reken uit via addition formules dat 3(P1)=(752/529,54239/12167)
P3 en P7 zijn ook punten op curve resp P3(2,5) en P7(52,375). Nou wil ik uitrekenen dat 3(P1)-P3=P7.
Ik ga ervan uit dat -P3=(2,-5) en dus dat 3(P1)+(-P3)=P7.
Gaat niet. Vervolgens uitgerekend: 3(P1)=P3+P7
Klein verschil maar ook dit klopt niet.
Dus blijft over na te gaan dat 3(P1)-P3=P7.
Wie kan mij het beslissende zetje geven?
Gr, Herman

Jan
25-5-2014

Antwoord

Kennelijk gaat het om de kromme met vergelijking $y^2=x^3+17$; het probleem is dat het punt $P_1$ niet op de kromme ligt: $9\neq8+17$.

kphart
25-5-2014