WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 24 januari 2022

Een raaklijn door de oorsprong

De vraag luidt: In welke punten van de grafiek van de kromme met vergelijking y = x3 - 8x2 + 17x gaat de raaklijn door de oorsprong? Zelf kom ik nog tot het bepalen van de afgeleide.
y' = 3x2 - 16x + 17. Verder heb ik geen idee, wie helpt?

Solido
7-5-2014

Antwoord

Een lijn door de oorsprong heeft als vergelijking $y=ax$. Als je de lijn snijdt met de kromme en eist dat je n snijpunt krijgt?

En raaklijn kan je al meteen zien: $y=17x$ voor $x=0$.

Voor $x\neq 0$ stel je $ax$ gelijk aan $x^3-8x^2+17x$, los de vergelijking op en eis dat er slechts n snijpunt is (raaklijn!). Iets met de discriminant?

Zou dat lukken?

WvR
7-5-2014


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#72861 - Functies en grafieken - Student hbo