Beste wisfaq,
Ik wil graag de afgeleide bepalen van een inverse functie.
Zij g(x)=2x+sinx. Ik wil (g-1)(2) en (g-1)'(2) bepalen.
De afgeleide van g is g'(x)=2+cosx.
Nu is x=g(y)=2y+sin(y). Voor y=(g-1)(2) moeten we de volgende vergelijking oplossen:
2=2y+sin(y), ofwel 2y+sin(y)-2=0.
Ik begrijp niet hoe ik deze vergelijking kan oplossen voor y. Het antwoord is 0.68404.De rest van het probleem kan ik wel oplossen
We nemen de afgeleide van x=2y+sin(y) naar x
1=2y'+cosy·y'
y'=1/(2+cos(y)).
De afgeleide van de inverse van g wordt nu gegeven door
(g-1)'(2)=1/(2+cos(y))(berekend in y=0.686404)~ 0.36036.
Vriendelijke groeten,
Viky
viky
3-3-2014
De vergelijking 2y + sin(y) = 2 kun je niet exact oplossen. Het antwoord dat je meestuurt suggereert eigenlijk al dat er een rekenmachine aan te pas is gekomen.
MBL
4-3-2014
#72428 - Differentiëren - Iets anders