WisFaq!

Afgeleide

Zonder quotientregel:

g(p)=⁸/_5p⁴-^7p/_⁵√p⁸

en

h(x)=⁷√(7x²-3x+8)

connie
8-11-2013

Antwoord

1.
Schrijf de termen van $g$ als machten van $p$.

$
\begin{array}{l}
g(p) = \frac{8}{{5p^4 }} - \frac{{7p}}{{\sqrt[5]{{p^8 }}}} = \frac{8}{5}p^{ - 4} - 7p \cdot p^{ - \frac{8}{5}} = \frac{8}{5}p^{ - 4} - 7p^{ - \frac{3}{5}} \\
g'(p) = ... \\
\end{array}
$

2.
Schrijf de wortel als (gebroken) macht en gebruik de kettingregel:

$
\begin{array}{l}
h(x) = \sqrt[7]{{7x^2 - 3x + 8}} = \left( {7x^2 - 3x + 8} \right)^{\frac{1}{7}} \\
h'(x) = \frac{1}{7}\left( {7x^2 - 3x + 8} \right)^{ - \frac{6}{7}} \cdot \left( {14x - 3} \right) \\
h'(x) = ... \\
\end{array}
$

Zou het verder lukken denk je?
Lees je ook de spelregels een keer?

WvR
8-11-2013