WisFaq!

Hoe gebruik je de kettingregel in deze vergelijking?

Ik heb de vergelijking (xk+kf(x)f'(x))/sqrt(x^2+f(x)^2). Hoe versimpel ik deze vergelijking d.m.v. de kettingregel? Ik weet namelijk hoe de kettingregel in elkaar steekt, maar niet hoe ik hem hierop kan toepassen.

Boyan Domhof
26-9-2013

Antwoord

Hallo Boyan,

Misschien helpt het volgende.

$
(k\sqrt u )' = \frac{k}{{2\sqrt u }}.u'
$

neem voor u nu eens
$
\begin{array}{l}
x^2 + f(x)^2 = u \Rightarrow \\
u' = 2x + 2f(x).f'(x) = 2(x + f(x).f'(x) \\
\end{array}
$

Dan krijg je:
$
(k\sqrt u )' = (k\sqrt {x^2 + f(x)^2 )} ' = \frac{{2k(x + f(x).f'(x))}}{{2\sqrt {x^2 + f(x)^2 } }}
$

Is dit wat je bedoelde?

mg DvL

DvL
26-9-2013