Heel erg bedankt voor de uitleg. Ik zie nu waar ik een denkfout maak. Als ik het goed begrijp gaat het geval voor afronden naar boven volledig analoog maar dan met alle ongelijktekens omgeklapt?
Zij B(x)=min{z in F*: z
=x} en W(x)={z in F*: z=x} B(y)=min{z in F*: z
=y} en W(y)={z in F*: z=x} Ik gebruik hier z, omdat ik de y in de verzamelingen niet wil verwarren met y in B(y).
Dus ik moet bewijzen dat
(2) Als x
=y, dan B(x)=B(y) Als x
=y, dan volgt dat W(y) bevat is in W(x) of gelijk is aan W(y). Het kleinste element in W(y) is kleiner of gelijk aan het kleinste element in W(x) en het resultaat volgt. (3) Als x in R*, dan B(x)
=x. W(x) bestaat uit alle getallen die groter of gelijk zijn aan x. Dus het kleinste element in W(x) is groter of gelijk aan x, waaruit het resultaat onmiddelijk volgt.
Nog bedankt voor de verder uitleg van het andere vraagstuk.
Groeten,
Viky
viky
12-9-2013