WisFaq!

Een driehoek en zwaartelijn

Teken je in een willekeurige driehoek de zwaartelijn AM (M op BC), dan zijn de afstanden B en C tot die zwaartelijn gelijk. Bewijs dat lijnstuk BM gelijk is aan MC.

tibo
11-5-2013

Antwoord

Een tekening:



Omdat AM de zwaartelijn is geldt |BM|=|MC|. Daar valt verder weinig aan te bewijzen. Je kunt wel bewijzen dat de afstand van B tot de zwaartelijn en de afstand van C tot de zwaartlijn gelijk is, met gelijkvormige driehoeken.
Bedoelde je dat?

WvR
11-5-2013