WisFaq!

Wat is de straal?

De opgave luidt:

Gegeven is de cirkel C₁: x²+y²=1. En cirkel C₂ raakt de beide coördinaatassen en raakt ook cirkel C₁ aan de buitenkant.
Bereken de straal van C₂.

Ik weet gewoon niet hoe ik dit niet aanpakken. Zou u me alstublieft kunnen helpen?

Maria

maria
21-4-2013

Antwoord

Hallo

Het middelpunt M van de cirkel C₂ ligt op de rechte y = x en heeft dus een coördinaat van de vorm M(m,m) (zie tekening)
Het raakpunt D met de x-as kan nu ook uitgedrukt worden in functie van m.
Bepaal de coördinaat van het snijpunt E van de
cirkel C₁ met de rechte y = x.
Stel nu dat de afstand van M tot D gelijk is aan de afstand van M tot E.
Hieruit kun je dan m berekenen en dus ook de straal.

LL
21-4-2013