WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 6 mei 2024

Analytisch bewijs concurrentie middelloodlijnen

Ik zou analytisch moeten bewijzen dat de middelloodlijnen van een driehoek elkaar snijden.

Ik ben begonnen met hoekpunt A op de y-as te leggen en B en C op de x-as.

Nu zou ik willen gebruik maken van de eigenschap dat
rico . rico = -1 bij loodrechten, maar ik heb nu een probleem bij BC.

Kan ik dit toch oplossen met de driehoek zo te laten liggen of is er nog een andere manier?

Leen
1-3-2013

Antwoord

rico(BC) is inderdaad gelijk aan 0.
De rico van de middelloodlijn hierop bestaat dus niet. Deze rechte is evenwijdig met de y-as en de vergelijking is van de vorm x = a.
Stel co(B) = (b,0) en co(C) = (c,0)
Vermits de middelloodlijn door het punt ((b+c)/2,0) gaat, is de vergelijking :

x= (b+c)/2

LL
1-3-2013


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#69804 - Analytische meetkunde - Student Hoger Onderwijs België