Dus elke rij die vanaf de n-de term nul is is een lineaire combinatie van en-1, ..., e1. En het voortbrengend deel voortgebracht door en is dan de verzameling van al deze lineaire combinaties? Maar hoe schrijf je dat dan concreet op?
Bedankt!Anon
26-2-2013
Eerste zin: OK. Tweede zin: die klopt niet een `voortbrengend deel' is toch iets dat voortbrengt en niet wordt voortgebracht?
In het algemeen is het een goed idee de dingen waar je over praat een naam te geven. De verzameling van alle rijen $\mathbf{x}$ die maar eindig vaak een waarde ongelijk aan $0$ aannemen wordt meestal $c_{00}$ genoemd. Het is een deelruimte van $\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$, de vectorrruimte van alle rijen.
Het argument in de eerdere antwoorden laat zien dat $c_{00}$ de ruimte is die door de $\mathbf{e}_n$ wordt voortgebracht.
kphart
6-3-2013
#69786 - Lineaire algebra - Student universiteit België