WisFaq!

Hogere afgeleiden

Het onderwerp is vrije val zonder luchtwrijving.
Gegeven zijn:
1) Fz=Mh''(t) wat het verband tussen hoogte en zwaartekracht geeft.
2) Fz=-g*M wat de benadering van de zwaartekracht weergeeft
Waarbij g=9,8 m/s^2
Vanwege(1)en(2)voldoet de hoogtefunctie aan de volgende differentiaalvergelijking:
h''(t)=-9,8

Opdracht:
Los deze vergelijking op met de volgende randvoorwaarden: op tijdstip (T)= 0 is de hoogte van de springer ℎ(0)=500m en de snelheid ℎ′(0)=0m/s

Mijn probleem:
Welke vergelijking moet ik oplossen? Er is al gegeven h''(t)=-g=-9,8

Rianne
3-11-2012

Antwoord

Een algemene oplossing van de d.v. h''(t)=-9.8 is h(t)=-9.8/2·t²+c×t+d.
(dit kun je vinden door tweemaal te primitiveren).
Met de gegeven randvoorwaarden kun je c en d bepalen (gebruik dat h'(t)=-9.8t+c).

hk
3-11-2012