WisFaq!

Re: Exponentiëel functievoorschrift

Hallo,

Ondertussen heb ik deze formule ook ontdekt.
Toch kom ik niet tot een uitkomst. Hoe kan ik de formule toepassen op het vraagstuk g(1)=20 en g(3)=12?

Kyra van Eijsden
27-7-2012

Antwoord

Als je de gegeven invult in het algemene functievoorschrift dan krijg je een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. Als je dat stelsel oplost weet je de waarden van $a$ en $b$.

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
20 = b \cdot g^1 \\
12 = b \cdot g^3 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
20 = b \cdot g \\
12 = b \cdot g^3 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Zou dat lukken?

Een andere manier om eerst $g$ te berekenen: als $t$ toeneemt van $t=1$ naar $t=3$ neemt $g$ af van $20$ tot $12$. Dus $g^{2}=\large\frac{12}{20}$, zodat $g = \large\frac{{\sqrt {15} }}{5}$.

Invullen in $20=b\cdot\large\frac{{\sqrt {15} }}{5}$ vind je dan $b$.

Zie ook exponentiële groei en groeifactoren

WvR
27-7-2012