WisFaq!

Primitieve van cosinus en sinus

Hoe bereken je de de primitieve van sin(2x), sin(x), 2sin(x) en 2sin(2x)
en hetzelfde bij de cosinus
(dus cos(2x), cos(x), 2cos(x) en 2cos(2x)

Henk
19-1-2003

Antwoord

Het principe is eenvoudig. Probeer 'wat' en controleer met differentieren waar het fout gaat en hoe je dat 'goed kan praten'.

Voorbeeld
De primitieve van sin(2x) is -cos(2x), want [-cos(x)]'=sin(x). Echter [-cos(2x)]'=sin(2x)·2 vanwege de kettingregel, dus het klopt niet... maar dat is eenvoudig goed te praten. Neem -¹/₂·cos(2x)
Controle: [-¹/₂·cos(2x)]'=-¹/₂·-sin(2x)·2=sin(2x) Klopt!

Voorbeeld
Wat is de primitieve van 2·sin(2x)?
Laten we -cos(2x) nemen... [-cos(2x)]'=2·sin(2x)
Oh.. dat is al goed!

De rest mag je dan zelf proberen.

Zie ook Primitiveren van sin(2x)

WvR
19-1-2003