WisFaq!

Vergelijking oplossen

Beste,

Ik heb geprobeerd om deze vergelijking op te lossen maar het gaat een paar keer steeds fout. Jammer genoeg weet ik niet wat ik fout doe. Het juiste antwoord moet zijn x=12 en x=48 maar ik kom steeds uit op $x$=12 en $x$=24

Hieronder mijn uitwerking. Misschien zit in deze uitwerking de fout?

12 + 6$\sqrt{x-12}$ = $x$
144 + 36($x-$12) = $x$²
144 + 36$x-$432$-x$² = 0
$-x$² + 36$x-$ 288 = 0
x² $-$ 36$x$ + 288 = 0
($x-$12)($x-$24) = 0
$x$ = 12 of $x$ = 24

Groetjes,

Amber

AMber
11-5-2012

Antwoord

Beste Amber,

Je vergissing zit in de eerste stap:

(12 + 6$\sqrt{x-12}$)² is niet gelijk aan 12² + (6$\sqrt{x-12}$)²

Kortweg: (A + B)² is niet A² + B², maar wel:
(A + B)² = A² + 2AB + B²

Beter is:

12 + 6$\sqrt{x-12}$ = $x$
6$\sqrt{x-12}$ = $x-$12
36($x-$12) = ($x-$12)²

Lukt het je om de oplossing zelf verder uit te werken?

GHvD
11-5-2012