WisFaq!

Exponentiële functie

in 1980 had Pakistan 85 299 000 inwoners. In 1993 was dit aangegroeid tot 123 438 000. Veronderstel dat de groei exponentieel gebeurt. Wanneer zal de bevolking het dubbele van 1980 zijn ? Wat is volgens dit model de huidige bevolkingsgrootte van Pakistan ?


Hoe wilde ik het doen ?

ik had de gemiddelde groei berekend : (1993-1980)/13 = 2 933 769

en dan de functie opgesteld :
170598000= 2 933 769^t

Waar zit mijn fout aub ?

d
10-4-2012

Antwoord

Je berekening van de gemiddelde groei is gebaseerd op een lineaire groei i.p.v. een exponentiële groei.

Maak gebruik van de exponentiële uitdrukking :

N(t) = N(0).q^t

waarbij
N(t) = het aantal is na t jaren
N(0) = het beginaantal (hier het aantal in 1980)
q = jaarlijkse groeifactor
t = het aantal jaren

Bereken nu eerst q met de gegevens.
Bereken dan t voor N(t) = 2.N(0)
En bereken tenslotte N(t) voor t = 32

LL
10-4-2012