WisFaq!

Bepaal een integraal

Hoi,

Deze uitkomst van mijn integraal is niet hetzelfde als wat in het anwoord staat of kun je deze nog verder vereenvoudigen zoadat de uitkomsten hetzelfde zijn:

$\int{}$(sinxcosx)dx
g= cosx $\to$ g'(x)=sinx
f= g' ·g
dg/dx=sinx-$\to$dxsinx=dg

dan: $\int{}$(sinxcosx)=g dg=¹/₂g² +C=¹/₂cos²(x)+C

In het antwoord staat:-¹/₄cosx+C is dit hetzelfde als mijn antwoord?

Bouddou
29-1-2012

Antwoord

Beste Bouddou,

De afgeleide van cos(x) is -sin(x), niet sin(x); op dat tekenfoutje na is je antwoord wel goed.

Het modelantwoord is niet juist, tenzij je -1/4 cos(2x) bedoelt in plaats van -1/4 cos(x).

mvg,
Tom

td
30-1-2012