WisFaq!

Hoe groot is de kans dat Jan en Piet elkaar treffen?

Jan en Piet willen elkaar morgen tussen 11.00 en 12.00 uur treffen op het station. Ze spreken af dat ze een kwartier op elkaar zullen wachten en dan weer vertrekken.

• Hoe groot is de kans dat Jan en Piet elkaar treffen?

Martijn
15-1-2003

Antwoord

Hoi,

We veronderstellen dat ze elk tussen 11 uur en 12 uur toekomen en dat elke aankomsttijd even waarschijnlijk is. In volgende schets stellen we langs de X-as de aankomsttijd van Jan voor en langs de Y-as die van Piet (beide assen lopen van 11u tot 12u).

Ze ontmoeten elkaar als hun aankomsttijd hoogstens 15 min uiteenligt. Dit is wanneer hun aankomsttijden een punt voorstellen binnen het gekleurde gebied. Alle punten binnen het vierkant zijn even waarschijnlijk.

De kans dat ze elkaar ontmoeten is dus:
(4²-2.3²/2)/4²=(16-9)/16=7/16.

Groetjes,
Johan

andros
17-1-2003