WisFaq!

Vergelijking oplossen

Los op:
sin z + i cos z = e

na uitschrijven kom ik niet verder dan;
e^-iz = -ie

Jack
22-1-2012

Antwoord

Beste Jack,

Dat is een goed begin. Als je het in de vorm e^a = e^b kan brengen, dan volgt a = b + 2kpi en dan kan je verder oplossen naar z.

Herschrijf hiervoor die factor -i als e^-ip/2:

$\displaystyle e^{-iz} = -ie \Leftrightarrow e^{-iz} = e^{-i\frac{\pi}{2}}e\Leftrightarrow e^{-iz} = e^{1-i\frac{\pi}{2}} \Leftrightarrow -iz = \cdots$

Lukt het zo?

mvg,
Tom

td
23-1-2012