WisFaq!

Kansrekenen met bingo

Bij Bingo worden balletjes met de getallen 1 t/m 75 in een grote bingomolen gedaan, waarna een
spelleider steeds een balletje trekt en omroept. Iedere speler krijgt een speelkaart waarop 24
willekeurige getallen staan tussen de 1 en 75. Als een getal wordt omgeroepen, legt hij een fiche
op dit getal. De eerste speler die alle getallen op zijn speelkaart heeft afgedekt met fiches, roept
keihard “Bingo” en is de winnaar.
Willem heeft zijn geluksdag vandaag.
Hij beweert dat hij al “Bingo” heeft, voordat de 27e bal getrokken wordt.
4p 4 ư Bepaal hoe je de kans kunt berekenen dat dit werkelijk gebeurt.
Let op: je hoeft de kans zelf dus niet helemaal uit te rekenen.


Dit was de vraag van mijn oefententamen.
en dit is het antwoord:
Bepaal hoe je de kans kunt berekenen dat dit werkelijk gebeurt.
Let op: je hoeft de kans zelf dus niet helemaal uit te rekenen.

P(winnen bij 24e bal) + P(winnen bij 25e bal) + P(winnen bij 26e bal)
(24ncr24)/(75ncr24) + (24ncr23)*(51ncr1)/(75ncr24)*1/51 + 4ncr23)*(51ncr2)/(75ncr25)*1/50

ik snap het begin van het antwoord: ik snap de uitwerking van p(winnen bij 24e bal).
maar ik snap niet:
-waarom staat er bij p(winnen bij 25e bal) 24ncr3? je hebt toch nog steeds 24 cijfers op je kaart nodig?
-waarom worden de kansen bij de 25e en de 26e bal ook nog vermenigvuldigd met een breuk (1/51 en 1/50)?

ik hoop dat er iemand is die mij kan helpen

mirjam
16-1-2012

Antwoord

Hallo Mirjam,

Om bij de 25e bal te winnen, moeten er twee dingen gebeuren:

1. Bij de eerste 24 ballen moeten 23 goede en 1 foute bal zitten, dit is het eerste deel van de kans bij 25 ballen;
   
2. De 25e bal moet precies de laatste goede zijn: deze kans is 1 uit 51, dus 1/51

Op dezelfde manier moet het volgende gebeuren om bij de 26e bal te winnen:

1. Bij de eerste 25 ballen moeten 23 goede en 2 foute ballen zitten (het eerste deel van de kans bij 26 ballen);
   
2. De 26e bal moet precies de laatste goede zijn: deze kans is 1 uit 50, dus 1/50

OK?

GHvD
28-1-2012