WisFaq!

Re: Het berekenen van de hoekversnelling

gilbert ik blijf het beetje moeilijk vinden die hoekversnellingen
want ik heb hier nog een
een wiel heeft rotatiefrequentie van 5hz. Bij het afleggen van de motor heeft het bij een eenparige vertraagde rotatie 75 seconden nodig om tot stilstand te komen. bereken Het aantal omwentelingen verricht door het wiel tijdens deze 75 seconden is
en aantal omw tijdens de eerste 30sec
en laatste 45sec
A; 187.5 omw
b: 30sec =120 omw
c laatste 45sec =67.5sec
welke formule moet ik gebruiken
de hoekversnelling kan ik nu berekenen a= w 0-w eind/dt= 0.42rad/s2 maar hoe verder

wdhartogh
28-11-2011

Antwoord

Hallo,

Omdat de beginsnelheid nu niet nul is, moeten we de formules iets uitbreiden:

1. a = c
   
2. w = c×t + w₀
   
3. j = ¹/₂c×t² + w₀×t

Hierin is w₀ de hoeksnelheid bij t=0 (De eerder genoemde formules zijn eigenlijk hetzelfde, maar dan met w₀=0). In dit geval geldt:

w₀ = 5×2p = 10p rad/s

Je berekening van de hoekversnelling is juist, maar bedenk dat de snelheid afneemt, dus de hoekversnelling is negatief:
a = (w_eind-w₀)/dt = (0 - 10p)/75 = -¹⁰/₇₅p rad/s²

De formules worden dus:

1. a = -¹⁰/₇₅p
   
2. w = -¹⁰/₇₅p×t + 10p
   
3. j = -⁵/₇₅p×t² + 10p×t

Nu kunnen we weer gaan rekenen:

j_t=75 = ⁵/₇₅p×75² + 10p×75 = 375p rad. Het aantal omwentelingen is dan 375p/2p = 187,5.

Op dezelfde wijze vind je voor t=30: 120 omwentelingen; voor de laatste 45 seconden blijven dan 187,5 - 120 = 67,5 omwentelingen over.

OK?

GHvD
28-11-2011