WisFaq!

Re: De oppervlakte en inhoud van een tetraëder

De inhoud is nu te berekenen met die formule, maar hoe kun je nu die formule makkelijk omzetten om de rib van de tetraëder te berekenen als de inhoud bekend is.

Ton van der Sluijs
14-11-2011

Antwoord

Je zou 'I' kunnen invullen en dan oplossen. Of meer in 't algemeen:

$
\eqalign{
& I = \frac{1}
{{12}}\sqrt 2 \cdot a^3 \cr
& 12 \cdot I = \sqrt 2 \cdot a^3 \cr
& a^3 = \frac{{12 \cdot I}}
{{\sqrt 2 }} \cr
& a^3 = 6\sqrt 2 \cdot I \cr
& a = \root 3 \of {6\sqrt 2 \cdot I} \cr
& a = \root 6 \of {72} \cdot \root 3 \of I \cr}
$

Handig wel...

WvR
14-11-2011