WisFaq!

Functieonderzoek

Neem y = ln(x²-5).

Ik vermoed dat je het domein berekend door x²-5 $>$ 0 te stellen. ( Waarom eigenlijk niet zo?: ln(x²-5) $>$ 0

Dan kom je uit x $<$ -$\sqrt{5}$ en x $>\sqrt{5}$

Maar wat is nu het domein? En hoe vindt je dan het beeld?

Mozfather
25-10-2011

Antwoord

Hallo PieterJan,

Het domein bestaat uit alle waarden van x waarvoor een functie bestaat. In dit geval: je moet de logaritme nemen van (x²-5). Je kunt alleen de logaritme nemen van een positief getal, dus x mag alleen waarden aannemen waarvoor (x²-5) positief is.

Het beeld bestaat uit alle waarden die y kan aannemen. (x²-5) kan alle waarden groter dan nul aannemen, dus kan je beredeneren welke waarden y kan aannemen. Lukt dit?

GHvD
25-10-2011