WisFaq!

Extremumvraagstukken

Ik kan niet uit aan deze vraagstuk: een vliegtuigmaatschappij laat maar 2 soorten handbagage toe, cilinder of balkvormig met vierkant als grondvlak. In beide gevallen mag de som van de omtrek van het grondvlak en hoogte 120 cm zijn. Bereken de maximale inhoud.

Ogi
1-10-2011

Antwoord

Cilinder
Je kunt de omtrek uitdrukken in $d$ (diameter) en $h$ (hoogte). Er geldt omtrek grondcirkel plus hoogte is 120. Druk h uit in d.
Druk de inhoud uit in d en bepaal de maximale inhoud.

Balk
Je kunt de omtrek van het grondvlak uitdrukken in $z$ (lengte van de zijde van het vierkant) en $h$ (hoogte). Er geldt omtrek grondvlak plus hoogte is 120. Druk $h$ uit in $z$.
Druk de inhoud uit in $z$ en bepaal de maximale inhoud.

...zou het daarmee lukken?

WvR
1-10-2011