WisFaq!

Afgeleiden

Hallo, ik heb morgen mijn examen wiskunde en ik stootte net op een oefening die ik niet helemaal meer begrijp.
"In welke punt is de raaklijn van f(x)=lnx evenwijdig met de opgegeven rechte a?"
a) a: y = x
b) a: y = 4x

De oplossing van a is (1,0) en de oplossing van b is (¹/₄,ln¹/₄).
Ik weet alleen niet meer hoe ik hieraan kom ..
Bij a stond er wel iets van 'de rico van de raaklijn = 1"
= f'(x) = 1
= ¹/_x = 1
= x = 1
Maar hoe kom ik dan aan b?

Het is echt dringend want morgen heb ik mijn examen van wiskunde :s
Alvast bedankt !

Femke
13-6-2011

Antwoord

Als y=4x evenwijdig is aan een raaklijn van f(x)=ln(x) dan moet de afgeleide van dat punt van die raaklijn gelijk aan 4 zijn. De richtingscoëfficiënt dus.

¹/_x=4
x=¹/₄

Invullen geeft (¹/₄, ln(¹/₄)).

Binnen 8 minuten! Dat kan toch allemaal maar...

WvR
13-6-2011