WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 27 september 2022

Tafelschikking

Wanneer er 7 mensen aan een tafel zitten, heb je 360 verschillende tafelschikkingen..

7! (2×7) = 360

Nu wordt er gevraagd: "na hoeveel weken heeft iedereen precies één keer naast elkaar gezeten?'

Dat kan toch niet 360 weken zijn?
Ik snap dat niet helemaal

Maudy
3-4-2011

Antwoord

Het gaat blijkbaar om wie naast wie zit, dus je kunt het best denken aan een cirkelvormige tafel.
Zet een persoon al vast aan tafel, en kijk op hoeveel manieren je de andere zes linksom of rechtsom erbij kunt zetten.
Aangezien er 6! = 720 rijtjes van zes personen zijn en bij elke schikking linksom een gelijkwaardige schikking rechtsom hoort, zijn er 360 echt verschillende tafelschikkingen.
Als je nu elke week een nieuwe tafelschikking toepast, heeft na 360 weken iedereen een keer naast elke andere gezeten (en niet eerder).

hr
7-4-2011


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#64676 - Grafen - Leerling bovenbouw havo-vwo