WisFaq!

Logaritmen herleiden

Ik zit in 4 havo en ik doe wiskunde D.
we hebben het nu over logaritmen herleiden, maar
ik kom er niet uit..

Dit zijn de 2 sommen;

1). log(x^a) + log(4x^b)-log(2) = log(2)+(a+b)·log(X)
2). log(x-a) + log(x+a) = 2·log(x)+log(1-(a²/x²))

De bedoeling is dat je de aantoont dat de linkerkant herzelfde is als de rechterkant

Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen

Sanne hermsen
27-3-2011

Antwoord

Sanne,
Het is mischien handig om eerst de eigenschappen van logarithmen je eigen te maken:
1).log(x^a)=alogx,log(4x^b)=log4+log(x^b)=log(2²)+log(x^b)=2log2+blogx.
2).log(x-a)+log(x+a)=log(x-a)(x+a)=log(x²-a²)=log(x²(1-a²/x²)=logx²+
+log(1-a²/x²).

kn
27-3-2011