WisFaq!

Wortels van breuken in standaardvorm

ik stuit nu dus op een groot probleem..

namelijk:$\sqrt{ }$⁵/₁₂= ¹/₆$\sqrt{ }$15

ik krijg een heel ander antwoord als ik het uitwerk..
dit doe ik als volg:
$\sqrt{ }$⁵/₁₂
Þ $\sqrt{ }$5/$\sqrt{ }$12 Þ $\sqrt{ }$5. $\sqrt{ }$12/$\sqrt{ }$12.$\sqrt{ }$12Þ$\sqrt{ }$60/12Þ¹/₁₂.$\sqrt{ }$60

welk stap en wat doe ik precies fout?

met vriendelijke dank
marcello

marcello
23-3-2011

Antwoord

Je doet eigenlijk niets fout, maar je eindantwoord kan wat simpeler geschreven worden.
Als je 60 schrijft als 4·15 en je trekt de wortel uit die 4, dan ben je er toch ook?
Als je nog even naar het begin van je probleem kijkt, dan is er nog het volgende op te merken.
Jij maakt van de breuk 5/12 door vermenigvuldiging met 12/12 de breuk 60/144.
Het is dan gelukt om de noemer kwadratisch te maken, maar het nadeel is dat je teller ssk vrij groot wordt.
Als je teller en noemer met slechts 3 had vermenigvuldigd, dan was je 5/12 overgegaan in 15/36 en als je nu hiervan de wortel trekt, dan heb je direct je gezochte antwoord.
Probeer dus te zoeken naar een kwadratische noemer zonder meteen erg grote getallen te forceren.
Vergelijk het eens met het optellen van breuken.
Om 2/3 + 5/13 op te tellen zit er niet veel anders op dan als nieuwe noemer over te gaan op 39 = 3·13.
Maar als je 7/22 + 5/11 wilt berekenen, dan ga je niet over op een noemer 242 = 11·22 maar je blijft steken bij de noemer 22.

MBL
23-3-2011