WisFaq!

Auto

Bij het overspringen van stoplicht trekt auto snel op. Na enkele ogenblikken moet hij vertragen. De afgelegde weg in meter van de auto in functie van de tijd t in seconden wordt gegeven door s(t) =-1/6t³+5/2t²

Op welk ogenblik vertraagt de auto?
Hoe snel rijdt de wagen op dit ogenblik?
Hoeveel weg heeft de auto al afgelegd op dat ogenblik?

Moet dit dan gebeuren met afgeleiden en extrema zo ja van welke afgeleide dan?

julie
8-2-2011

Antwoord

Eerst maar even de grafiek:



1. Bepaal de afgeleide:



De vraag is nu wanneer neemt de snelheid af. Zo te zien lijkt in het begin de snelheid toe te nemen, maar zo rond x=5 neemt de snelheid minder hard toe. Je hebt daar te maken met een buigpunt. Vertragen betekent 'wanneer neemt de toename van de snelheid af.

Dus nog een keer de afgeleide nemen, nul stellen, oplossen... dat geeft t=5.

2. t=5 invullen in de eerste afgeleide
3. t=5 invullen in de functie

Zo beter?

WvR
8-2-2011