WisFaq!

Hoeveel uitkomsten heeft de afgeleide?

Beste Wisfaq,

Bij wiskunde moet ik nu extremen zoeken, dus zorgen dat f'(x)=0. Nu vind ik af en toe 2 punten, terwijl er bijvoorbeeld 3 punten zijn. Nu wou ik graag weten of je uit een afgeleide functie of de formule zelf kan opmaken hoeveel oplossingen f'(x)=0 heeft. Dus dat je aan de afgeleide of aan de formule kan zien hoeveel buig- en nulpunten de grafiek heeft.
Bij voorbaat dank!
Mvg

Martijn
22-1-2011

Antwoord

De afgeleide wordt ook wel hellingsfunctie genoemd. Omdat de helling bij maxima en minima gelijk aan nul is kan je afgeleide gebruiken om te bepalen of de functie maxima/minima heeft. Je stelt dan de afgeleide nul en als je dan 3 oplossingen krijgt zijn er mogelijkerwijs 3 extremen. Uiteraard kan het ook een buigpunt zijn.

Maar als je nu 's die functie en z'n afgeleide geeft waarbij je maar twee oplossingen vindt terwijl je er drie moet krijgen? Dan kan ik 's zien wat er mis gaat!

Zie ook Differentiëren

WvR
22-1-2011