WisFaq!

Een lijnstuk door midden van ander lijnstuk

Hallo Wisfaq,
Gegeven:
A,B,C $\in$C(M,r)
|MD|$\bot$|AB| met D $\in$[AB]
|ME|$\bot$|BC| met E $\in$[BC]
|AE| $\cap$|CD| in K
Bewijs: |BK|gaat door het midden N van [AC]
Een goede figuur en wat uuitleg graag !
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
13-1-2011

Antwoord

D en E zijn de respectievelijke middens van AB en BC.
CD en AE zijn dus twee zwaartelijnen in driehoek ABC.
K is dan het zwaartepunt van driehoek ABC.
BK is dus de derde zwaartelijn van driehoek ABC.
BK gaat dus door het midden van AC.

MBL
14-1-2011