WisFaq!

Spiegeling van een parameterkromme

Hallo, ik heb de kromme K: x=tē-2t, y=2tē.
Nu wordt K gespiegeld in de lijn x=-2. Wat is de pv van het spiegelbeeld?. Misschien zou u mij met deze vraag kunnen helpen...
Groeten Jessica

Jessica Hoekstra
4-1-2003

Antwoord

Ik zou het zo doen:
Elk punt van de kromme kan beschreven worden als
(x,y)=(t²-2t,2t²)

welnu, spiegelen van een punt in de lijn x=0 zou makkelijker zijn dan spiegelen in de lijn x=-2
Immers: spiegelen in x=0 houdt simpelweg in dat elke x-waarde slechts van teken omklapt. (de y-waarde blijft onveranderd.)
Dus doen we 't volgende:

1. we verschuiven de kromme 2 naar rechts
2. we spiegelen in x=0 (dit is de lijn x=-2 die eveneens 2 naar rechts is verschoven)
3. We verschuiven het geheel weer terug 2 naar links.

1. K': (x,y)=(t²-2t+2, 2t²) (K 2 naar rechts)
2. K": (x,y)=(-t²+2t-2, 2t²) (K'spiegelen in x=0)
3. K'":(x,y)=(-t²+2t-4, 2t²) (K" 2 terug naar links)

groeten,
martijn

mg
4-1-2003