WisFaq!

Equivalentierelaties; de vraag is, hoe los je op:

Beste, wij zijn al een tijdje bezig met toegepaste formele logica; ik las op jullie site over equivalentierelaties en equivalentieklassen.
Mijn vraag is, hoe los je het onderstaande dan op:
"Geef alle equivalentierelaties die bestaan in {1,2,3}.
Ik veronderstel dat er hier niet met equivalentieklassen gewerkt moet worden?

Vriendelijke groeten
Coppens Yra

Coppens Yra
22-10-2010

Antwoord

Als je je realiseert dat bij een equivalentierelatie een opdeling van de verzameling hoort (namelijk de opdeling in klassen) en bij elke opdeling een equivalentierelatie (x en y zijn equivalent als ze tot dezelfde klasse behoren) kun je ook alle opdelingen van {1,2,3} aangeven en dat is misschien wat eenvoudiger te doen. In dit geval heb je één opdeling in één stuk, drie opdelingen in twee stukken en één opdeling in drie stukken.

kphart
23-10-2010